Proyek Getaran

Nama : Rachmat Yudha Koswara

NIM : 12306141037

Kelas : Fisika B 2012

OSILASI TEREDAM 2 BUAH PEGAS PARALEL DAN 1 KATROL

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Waktu dan Tempat Penelitian

1. Waktu Penelitian

Pengambilan Video dilakukan pada 29 September 2013 pada pukul 17.00 WIB. Sementara pengambilan dan pengukuran data dilakukan pada 2 Oktober 2013.

2. Tempat Penelitian

Pengambilan video dilakukan di kos , tepatnya di sekitar Timoho belakang UIN Suka Jogja. Dan pengambilan dan pengukuran data dilakukan di lab. Mikrokontroler lantai 2 FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta.

B. Variabel Penelitian

1. Variabel Bebas : Jarak katrol sampai titik tumpu kayu horisontal yang dihubungkan

dengan 2 pegas yang disusun paralel

2. Variabel Terikat : Periode yang dihasilkan akibat perlakuan variabel bebas

3. Variabel Kontrol : Panjang tali dari ujung katrol sampai massa

C. Instrumen Penelitian

1. Perangkat Lunak

Perangkat lunak merupakan perangkat penelitian yang berhubungan dengan penggunaan komputer. Perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian ini adalah tracker , origin lab , format factory dan microsoft office 2010.

2. Perangkat Keras

Perangkat keras yang digunakan dalam penelitian ini adalah laptop dengan spesifikasi Asus A45VD-VX297D Intel Dual Core 2020 M 2.4 GHz NVIDIA GeForce 610M dan kamera handphone lenovo A390 5 Mega Pixel.

D. Alat dan Bahan

1. 2 Buah Pegas

2. 1 Buah Katrol

3. Tali

4. Papan Rangkaian Terbuat Dari Kayu

5. Beban Bermassa 0.09494 Kg

6. Bandul

$Description: E:\Graphic1.jpg$

E. Langkah Percobaan

1. Merangkai alat seperti pada gambar

2. Menarik beban dengan simpangan tertentu

3. Lepas beban yang telah ditarik bersamaan dengan merekam titik pusat massa yang berosilasi

4. Amati dalam tracker y dan t nya

F. Teknik Pengambilan Data

1. Pengukuran Nilai Gravitasi

2. Mengukur nilai konstanta pegas yang disusun secara paralel

3. Menimbang Massa dan Merangkai Alat

4. Mengambil Data t – y dari aplikasi Tracker

5. Mencari nilai T dari data Amplitudo Tracker

6. Menghitung frekuensi dari data T

7. Menghitung nilai lamda untuk mendapatkan nilai ω

8. Menghitung Kecepatan , Energi , Osilasi Energi yang hilang dan Quality Factor

9. Menghitung Persamaan y(t)

BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

1. Menghitung Nilai Percepatan Gravitasi ( g )

L ( m )	T ( s )	T^2 ( s )
0.9	2.046	4.1861
0.85	1.840	3.3856
0.8	1.768	3.1258
0.75	1.735	3.0102
0.7	1.681	2.8257
0.65	1.632	2.6630
0.6	1.550	2.4025
0.55	1.482	2.1963
0.5	1.401	1.9628
0.45	1.353	1.8306

$Description: E:\h.jpeg$

Perhitungan Percepatan Gravitasi :

Dengan

adalah –B , maka perhitungannya menjadi

Dari data origin yang dimasukkan data

dan

diperoleh nilai -B yaitu 0.20628

Jadi Perhitungan nilai percepatan gravitasi diperoleh :

4(3.14)².0.20628

8.135 m/s²

2. Mengukur Konstanta Pegas

Ø Pegas 1

PEGAS 1
Lo	Lt	delta L(cm)	m(gr)	kg	meter	m(kg)	delta L (m)
6	6.2	0.2	4	1000	100	0.004	0.002
6	6.3	0.3	5	1000	100	0.005	0.003
6	6.5	0.5	12	1000	100	0.012	0.005
6	7.4	1.4	15	1000	100	0.015	0.014
6	9.8	3.8	21	1000	100	0.021	0.038
6	12	6	33	1000	100	0.033	0.06
6	14.8	8.8	36	1000	100	0.036	0.088
6	17.5	11.5	40	1000	100	0.04	0.115
6	17.6	11.6	43	1000	100	0.043	0.116
6	20.5	14.5	44	1000	100	0.044	0.145

$Description: D:\260420131208.jpg$

Perhitungan Konstanta Pegas 1 menggunakan persamaan :

k = m

dimana k1 =

Dari data origin didapatkan nilai B = 3.324

Sehingga didapatkan nilai k1 dengan persamaan :

k1 =

k1 = 2.447

Ø Pegas 2

PEGAS 2
Lo	Lt	delta L (cm)	m(gr)	kg	meter	m(kg)	delta L (m)
6	6.2	0.2	4	1000	100	0.004	0.002
6	6.4	0.4	5	1000	100	0.005	0.004
6	6.5	0.5	12	1000	100	0.012	0.005
6	7.4	1.4	15	1000	100	0.015	0.014
6	9.4	3.4	21	1000	100	0.021	0.034
6	12.5	6.5	33	1000	100	0.033	0.065
6	14.8	8.8	36	1000	100	0.036	0.088
6	15	9	40	1000	100	0.04	0.09
6	17.2	11.2	43	1000	100	0.043	0.112
6	20.4	14.4	44	1000	100	0.044	0.144

$Description: D:\Background-HD-Wallpaper-02-Download.jpg$

Perhitungan Konstanta Pegas 2 menggunakan persamaan :

k = m

dimana k2 =

Dari data origin didapatkan nilai B = 3.134

Sehingga didapatkan nilai k2 dengan persamaan :

K2 =

K2 = 2.595

Ø Nilai Konstanta Pegas Total

Karena 2 pegas disusun secara paralel , maka perhitungan k totalnya :

= k1 + k2

= 2.447 + 2.595

= 5.042

3. Data t – y dari hasil Tracker

mass_A
t	y
0,000000000E0	-4,637096774E1
4,166666667E-2	2,192477319E1
8,333333333E-2	4,710244456E1
1,250000000E-1	4,471490675E1
1,666666667E-1	3,646704889E1
2,083333333E-1	3,060672883E1
2,500000000E-1	1,693264869E1
2,916666667E-1	8,033644153E0
3,333333333E-1	-6,483114919E-1
3,750000000E-1	-8,027973790E0
4,166666667E-1	-1,475648942E1
4,583333333E-1	-2,539188508E1
5,000000000E-1	-2,843056956E1
5,416666667E-1	-2,994991179E1
5,833333333E-1	-2,799647177E1
6,250000000E-1	-2,061680948E1
6,666666667E-1	-1,584173387E1
7,083333333E-1	-1,084960938E1
7,500000000E-1	-5,640435988E0
7,916666667E-1	8,710307460E-1
8,333333333E-1	7,816595262E0
8,750000000E-1	2,062247984E1
9,166666667E-1	2,561460433E1
9,583333333E-1	3,364541331E1
1,000000000E0	3,559885333E1
1,041666667E0	3,733524446E1
1,083333333E0	3,538180444E1
1,125000000E0	3,321131552E1
1,166666667E0	2,973853327E1
1,208333333E0	2,539755544E1
1,250000000E0	2,018838206E1
1,291666667E0	9,770035282E0
1,333333333E0	4,343813004E0
1,375000000E0	-1,733555948E0
1,416666667E0	-1,128370716E1
1,458333333E0	-1,432239163E1
1,500000000E0	-1,670992944E1
1,541666667E0	-1,844632056E1
1,583333333E0	-1,888041835E1
1,625000000E0	-1,779517389E1
1,666666667E0	-1,302009829E1
1,708333333E0	-9,981413810E0
1,750000000E0	-6,942729335E0
1,791666667E0	1,522177419E0
1,833333333E0	5,646106351E0
1,875000000E0	1,454511089E1
1,916666667E0	1,714969758E1
1,958333333E0	2,018838206E1
2,000000000E0	2,257591986E1
2,041666667E0	2,604870212E1
2,083333333E0	2,735099546E1
2,125000000E0	2,604870212E1
2,166666667E0	2,366116431E1
2,208333333E0	2,040543095E1
2,250000000E0	1,693264869E1
2,291666667E0	1,389396421E1
2,333333333E0	1,042118196E1
2,375000000E0	6,731350806E0
2,416666667E0	3,258568548E0
2,458333333E0	2,835181452E-3
2,500000000E0	-5,640435988E0
2,541666667E0	-6,291582661E0
2,583333333E0	-7,159778226E0
2,625000000E0	-6,074533770E0
2,666666667E0	-4,772240423E0
2,708333333E0	-3,469947077E0
2,750000000E0	-2,818800403E0
2,791666667E0	2,198840726E-1
2,833333333E0	2,390372984E0
2,875000000E0	7,382497480E0
2,916666667E0	9,987084173E0
2,958333333E0	1,389396421E1
3,000000000E0	1,541330645E1
3,041666667E0	1,888608871E1
3,083333333E0	1,975428427E1
3,125000000E0	1,975428427E1
3,166666667E0	1,888608871E1
3,208333333E0	1,780084425E1
3,250000000E0	1,628150202E1
3,291666667E0	1,584740423E1
3,333333333E0	1,302576865E1
3,375000000E0	1,259167087E1
3,416666667E0	1,172347530E1
3,458333333E0	9,552986391E0
3,500000000E0	6,731350806E0
3,541666667E0	5,429057460E0
3,583333333E0	7,816595262E0
3,625000000E0	8,033644153E0
3,666666667E0	8,033644153E0
3,708333333E0	8,901839718E0
3,750000000E0	1,128937752E1
3,791666667E0	1,128937752E1
3,833333333E0	1,280871976E1
3,875000000E0	1,367691532E1
3,916666667E0	1,519625756E1

Ø Data Amplitudo

ATAS		BAWAH
t	Y	t	Y
0.08	47.1	0	-46.37
1.04	37.34	0.54	-29.95
2.08	27.35	1.58	-18.88
3.12	19.75	2.58	7.16
3.92	15.2	3.54	5.43

Ø Data Perhitungan Periode ( T )

Jumlah Data	T	Periode (T rata rata)	(T-Trata")	(T-Trata")^2	DELTA T	F	DELTA F
8	9.60E-01	9.225E-01	3.75E-02	1.41E-03	0.1626153	1.084011E+00	1.91E-01
	1.04E+00	9.225E-01	1.18E-01	1.38E-02
	1.04E+00	9.225E-01	1.18E-01	1.38E-02
	8.00E-01	9.225E-01	-1.23E-01	1.50E-02
	5.40E-01	9.225E-01	-3.83E-01	1.46E-01
	1.04E+00	9.225E-01	1.18E-01	1.38E-02
	1.00E+00	9.225E-01	7.75E-02	6.01E-03
	9.60E-01	9.225E-01	3.75E-02	1.41E-03
Rata - Rata	9.23E-01	JUMLAH	2.12E-01

Dari data yang telah diolah di Ms. Excel, dapat dihitung nilai dari

dengan rumus :

= 0.9225 s

0.16 s

Jadi nilai (

= (

0.16

Ø Mencari Konstanta Peluruhan ( Lamda )

Untuk mencari konstanta peluruhan ( lamda ) dapat dicari salah satu mplitudo atas atau bawah. Data yang digunakan adalah Periode ke-n dengan ln ( An/Ao )

Ao(ATAS)	n	T	Tn	ln(An/Ao)
47.1	0	0.9225	0	0
47.1	1	0.9225	0.9225	-0.23221
47.1	2	0.9225	1.845	-0.54356
47.1	3	0.9225	2.7675	-0.86912
47.1	4	0.9225	3.69	-1.13098

Lalu setelah diperoleh data Periode ke-n dengan ln ( An/Ao ) , data diplot menjadi grafik dan dimasukkan ke dalam origin untuk mendapatkan nilai B .

Dan berikut Data Originnya

$Description: E:\379178_306394306113762_61023929_n.jpg$

Dan dari data origin diatas kita bisa menentukan nilai

dan

, karena

= -B

· (

±Δ

) = ( 0,314±0,0097 )

(i)

= 2

= 2(0.314)

= 0.628/s

= 0,019/s

· (

±Δ

) = ( 0.628±0,019 ) /s

(ii) b =

= 0,628 (0.09494)

= 0.06

(iii) ω_{0 =}

ω_{0 =}

ω_{0 = 6.8 /s}

Δω₀=

= 1.183/s

· ( ω_0±Δω₀) = ( 6.8 ± 1.183 ) /s

(iv) ω =

≈ 6.8/s

Δω =

Δω = 1.18 /s

· ( ω±Δω ) = ( 6.8±1.18 )/s

(v) f =

= 1.08 Hz

Δf =

= 0,17 Hz

· ( f±Δf ) = 1.08±0,17) Hz

Dan Berikut ini perhitungan dari analisis di atas menggunakan microsoft excel :

OMEGA
lamda ( λ )	gamma ( γ )	gamma^2 ( γ² )	m ( kg )	b	T	ω_o	ω_o²		ω
0.31417	0.62834	0.394811156	0.09494	0.06	0.9225	6.8	46.34	6.800334743

ω =

KECEPATAN ( V )
Ao	ω_o	E	gamma ( γ )	T			V
47.1	6.8	2.71	0.62834	0.9225	-79.04940966	-0.003185302	0.251796226

V = -Ao ω_oe^-λ/2tsinω_ot

ENERGI E(t)
Ao	Ao²	k	e	Gamma ( γ )	T	e^-gama*T	Energi
47.1	2218.41	5.04	2.71	0.62834	0.9225	0.56	3136.710624

E ( t ) =

k Ao² e^-γt

OSILASI ENERGI YANG HILANG ( P )
Fgesek = (-b*V)	V	P = -Fgesek*V
-0.015020803	0.251796226	-0.003782182

P = -Fgesek . V

Quality Factor
ω_o	gamma ( γ )	Q
6.807588076	0.62834	10.83424273

Q =

Dan Berikut Hasilnya dari Analisis Data yang diperoleh :

v m = 0.09494 kg

v g = 8.135 m/s²

v k = 5.04

v T = 0.9225 s

v f = 1.08 Hz

v ω = 6.8 /s

v Ao = 47.1 cm

v γ = 0.628 /s

v ω₀= 6.8 /s

v b = 0.06

v E = 3136.71 Joule

v V = 0.25 m/s

v Q = 10.83

v P = -0.0037 Joule

Jadi Persamaan posisi benda terhadap waktu yang didapatkan dari data yang diperoleh adalah sebagai berikut :

y(t) = Ao e^-γt/2cosωt

y(t) = 47.1 e^-0.314tcos 6.8t

Berikut Ini adalah persamaan fungsi y(t) yang dimasukkan ke dalam program matlab :

A0 = 47.1 ;

C = 0.628 ;

o = 6.8 ;

t = 0:0.001:3.9;

y = A0*exp(-C*t/2).*cos(o*t);

plot (t,y)

grid

Perbandingan data Tracker dengan Matlab :

$Description: E:\index.jpeg$

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

1. Proyek getaran yang telah dilakukan ini merupakan getaran teredam dan termasuk ke dalam Light Damping.

2. Karena ω_0
=ω, maka getaran ini termasuk ke dalam getaran Very Light Damping

3. Damping atau redaman yang terjadi adalah gesekan antara tali dengan sisi katrol dan besar dari redaman itu sendiri sebesar 0.06

4. Persamaan Energi yang hilang adalah E(t) = 5590.4 e^-0.628t

5. Persamaan posisi benda terhadap waktu adalah y(t) = 47.1 e^-0.314tcos 6.8t

6. Quality Factor yang diperoleh sebesar 10.83

7. Data dari Aplikasi Tracker sama dengan data yang diperoleh dari program Matlab.

B. Saran

Pada pengerjaan proyek getaran kali ini sungguh masih sangat banyak kekurangannya karena ini baru pertama kali pengerjaan proyek . Selama pengambilan data mungkin juga banyak ditemui beberapa kendala , tetapi secara umum tak ada masalah yang berarti. Hanya saja pengerjaan proyek getaran ini memerlukan perhitungan yang lumayan rumit dan banyak menggunakan aplikasi komputer. Dan harapannya untuk proyek proyek selanjutnya bisa lebih baik dari proyek proyek sebelumnya.

DAFTAR PUSTAKA

King , George C . 2009 . Vibrations and Waves . Manchester, UK : Wiley.

Seto , Wiliam W . 1985 . Getaran Mekanis . Jakarta : Erlangga

BK , Tungga . 2011 . Dasar Dasar Getaran Mekanis . Yogyakarta : Penerbit Andi

I don't know it

Cari Blog Ini

Proyek Getaran

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Daftar Gelar Akademis di Indonesia

Ketika Semangatmu Tak Kunjung Datang

Kesakitanku