Nama :
Rachmat Yudha Koswara
NIM :
12306141037
Kelas :
Fisika B 2012
OSILASI TEREDAM 2 BUAH PEGAS PARALEL DAN 1 KATROL
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Waktu
dan Tempat Penelitian
1.
Waktu
Penelitian
Pengambilan
Video dilakukan pada 29 September 2013 pada pukul 17.00 WIB. Sementara
pengambilan dan pengukuran data dilakukan pada 2 Oktober 2013.
2.
Tempat
Penelitian
Pengambilan
video dilakukan di kos , tepatnya di sekitar Timoho belakang UIN Suka Jogja.
Dan pengambilan dan pengukuran data dilakukan di lab. Mikrokontroler lantai 2
FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta.
B. Variabel
Penelitian
1.
Variabel
Bebas : Jarak katrol sampai titik
tumpu kayu horisontal yang dihubungkan
dengan
2 pegas yang disusun paralel
2.
Variabel
Terikat : Periode yang dihasilkan
akibat perlakuan variabel bebas
3.
Variabel
Kontrol : Panjang tali dari ujung
katrol sampai massa
C. Instrumen
Penelitian
1.
Perangkat Lunak
Perangkat
lunak merupakan perangkat penelitian yang berhubungan dengan penggunaan
komputer. Perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian ini adalah tracker ,
origin lab , format factory dan microsoft office 2010.
2.
Perangkat
Keras
Perangkat
keras yang digunakan dalam penelitian ini adalah laptop dengan spesifikasi Asus
A45VD-VX297D Intel Dual Core 2020 M 2.4 GHz NVIDIA GeForce 610M dan kamera
handphone lenovo A390 5 Mega Pixel.
D. Alat
dan Bahan
1.
2
Buah Pegas
2.
1
Buah Katrol
3.
Tali
4.
Papan
Rangkaian Terbuat Dari Kayu
5.
Beban
Bermassa 0.09494 Kg
6.
Bandul
E. Langkah
Percobaan
1.
Merangkai
alat seperti pada gambar
2.
Menarik
beban dengan simpangan tertentu
3.
Lepas
beban yang telah ditarik bersamaan dengan merekam titik pusat massa yang
berosilasi
4.
Amati
dalam tracker y dan t nya
F. Teknik
Pengambilan Data
1.
Pengukuran
Nilai Gravitasi
2.
Mengukur
nilai konstanta pegas yang disusun secara paralel
3.
Menimbang
Massa dan Merangkai Alat
4.
Mengambil
Data t – y dari aplikasi Tracker
5.
Mencari
nilai T dari data Amplitudo Tracker
6.
Menghitung
frekuensi dari data T
7.
Menghitung
nilai lamda untuk mendapatkan nilai ω
8.
Menghitung
Kecepatan , Energi , Osilasi Energi yang hilang dan Quality Factor
9.
Menghitung
Persamaan y(t)
BAB IV
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
1.
Menghitung Nilai Percepatan
Gravitasi ( g )
L ( m )
|
T ( s )
|
T^2 ( s )
|
0.9
|
2.046
|
4.1861
|
0.85
|
1.840
|
3.3856
|
0.8
|
1.768
|
3.1258
|
0.75
|
1.735
|
3.0102
|
0.7
|
1.681
|
2.8257
|
0.65
|
1.632
|
2.6630
|
0.6
|
1.550
|
2.4025
|
0.55
|
1.482
|
2.1963
|
0.5
|
1.401
|
1.9628
|
0.45
|
1.353
|
1.8306
|
Perhitungan Percepatan Gravitasi :
Dengan adalah –B , maka perhitungannya menjadi
Dari data origin yang dimasukkan data dan diperoleh nilai -B yaitu 0.20628
Jadi Perhitungan nilai
percepatan gravitasi diperoleh :
g 4(3.14)².0.20628
g 8.135 m/s²
2. Mengukur Konstanta Pegas
Ø Pegas 1
PEGAS
1
|
|||||||
Lo
|
Lt
|
delta
L(cm)
|
m(gr)
|
kg
|
meter
|
m(kg)
|
delta
L (m)
|
6
|
6.2
|
0.2
|
4
|
1000
|
100
|
0.004
|
0.002
|
6
|
6.3
|
0.3
|
5
|
1000
|
100
|
0.005
|
0.003
|
6
|
6.5
|
0.5
|
12
|
1000
|
100
|
0.012
|
0.005
|
6
|
7.4
|
1.4
|
15
|
1000
|
100
|
0.015
|
0.014
|
6
|
9.8
|
3.8
|
21
|
1000
|
100
|
0.021
|
0.038
|
6
|
12
|
6
|
33
|
1000
|
100
|
0.033
|
0.06
|
6
|
14.8
|
8.8
|
36
|
1000
|
100
|
0.036
|
0.088
|
6
|
17.5
|
11.5
|
40
|
1000
|
100
|
0.04
|
0.115
|
6
|
17.6
|
11.6
|
43
|
1000
|
100
|
0.043
|
0.116
|
6
|
20.5
|
14.5
|
44
|
1000
|
100
|
0.044
|
0.145
|
Perhitungan Konstanta Pegas 1 menggunakan
persamaan :
k = m
dimana k1
=
Dari data origin didapatkan nilai B =
3.324
Sehingga didapatkan nilai k1
dengan persamaan :
k1 =
k1 =
k1 = 2.447
Ø Pegas 2
PEGAS
2
|
|||||||
Lo
|
Lt
|
delta
L (cm)
|
m(gr)
|
kg
|
meter
|
m(kg)
|
delta
L (m)
|
6
|
6.2
|
0.2
|
4
|
1000
|
100
|
0.004
|
0.002
|
6
|
6.4
|
0.4
|
5
|
1000
|
100
|
0.005
|
0.004
|
6
|
6.5
|
0.5
|
12
|
1000
|
100
|
0.012
|
0.005
|
6
|
7.4
|
1.4
|
15
|
1000
|
100
|
0.015
|
0.014
|
6
|
9.4
|
3.4
|
21
|
1000
|
100
|
0.021
|
0.034
|
6
|
12.5
|
6.5
|
33
|
1000
|
100
|
0.033
|
0.065
|
6
|
14.8
|
8.8
|
36
|
1000
|
100
|
0.036
|
0.088
|
6
|
15
|
9
|
40
|
1000
|
100
|
0.04
|
0.09
|
6
|
17.2
|
11.2
|
43
|
1000
|
100
|
0.043
|
0.112
|
6
|
20.4
|
14.4
|
44
|
1000
|
100
|
0.044
|
0.144
|
Perhitungan
Konstanta Pegas 2 menggunakan persamaan :
k
= m
dimana
k2 =
Dari
data origin didapatkan nilai B = 3.134
Sehingga
didapatkan nilai k2 dengan persamaan :
K2
=
K2
=
K2
= 2.595
Ø Nilai
Konstanta Pegas Total
Karena 2 pegas disusun
secara paralel , maka perhitungan k totalnya :
=
k1 + k2
=
2.447 + 2.595
= 5.042
3. Data
t – y dari hasil Tracker
mass_A
|
|
t
|
y
|
0,000000000E0
|
-4,637096774E1
|
4,166666667E-2
|
2,192477319E1
|
8,333333333E-2
|
4,710244456E1
|
1,250000000E-1
|
4,471490675E1
|
1,666666667E-1
|
3,646704889E1
|
2,083333333E-1
|
3,060672883E1
|
2,500000000E-1
|
1,693264869E1
|
2,916666667E-1
|
8,033644153E0
|
3,333333333E-1
|
-6,483114919E-1
|
3,750000000E-1
|
-8,027973790E0
|
4,166666667E-1
|
-1,475648942E1
|
4,583333333E-1
|
-2,539188508E1
|
5,000000000E-1
|
-2,843056956E1
|
5,416666667E-1
|
-2,994991179E1
|
5,833333333E-1
|
-2,799647177E1
|
6,250000000E-1
|
-2,061680948E1
|
6,666666667E-1
|
-1,584173387E1
|
7,083333333E-1
|
-1,084960938E1
|
7,500000000E-1
|
-5,640435988E0
|
7,916666667E-1
|
8,710307460E-1
|
8,333333333E-1
|
7,816595262E0
|
8,750000000E-1
|
2,062247984E1
|
9,166666667E-1
|
2,561460433E1
|
9,583333333E-1
|
3,364541331E1
|
1,000000000E0
|
3,559885333E1
|
1,041666667E0
|
3,733524446E1
|
1,083333333E0
|
3,538180444E1
|
1,125000000E0
|
3,321131552E1
|
1,166666667E0
|
2,973853327E1
|
1,208333333E0
|
2,539755544E1
|
1,250000000E0
|
2,018838206E1
|
1,291666667E0
|
9,770035282E0
|
1,333333333E0
|
4,343813004E0
|
1,375000000E0
|
-1,733555948E0
|
1,416666667E0
|
-1,128370716E1
|
1,458333333E0
|
-1,432239163E1
|
1,500000000E0
|
-1,670992944E1
|
1,541666667E0
|
-1,844632056E1
|
1,583333333E0
|
-1,888041835E1
|
1,625000000E0
|
-1,779517389E1
|
1,666666667E0
|
-1,302009829E1
|
1,708333333E0
|
-9,981413810E0
|
1,750000000E0
|
-6,942729335E0
|
1,791666667E0
|
1,522177419E0
|
1,833333333E0
|
5,646106351E0
|
1,875000000E0
|
1,454511089E1
|
1,916666667E0
|
1,714969758E1
|
1,958333333E0
|
2,018838206E1
|
2,000000000E0
|
2,257591986E1
|
2,041666667E0
|
2,604870212E1
|
2,083333333E0
|
2,735099546E1
|
2,125000000E0
|
2,604870212E1
|
2,166666667E0
|
2,366116431E1
|
2,208333333E0
|
2,040543095E1
|
2,250000000E0
|
1,693264869E1
|
2,291666667E0
|
1,389396421E1
|
2,333333333E0
|
1,042118196E1
|
2,375000000E0
|
6,731350806E0
|
2,416666667E0
|
3,258568548E0
|
2,458333333E0
|
2,835181452E-3
|
2,500000000E0
|
-5,640435988E0
|
2,541666667E0
|
-6,291582661E0
|
2,583333333E0
|
-7,159778226E0
|
2,625000000E0
|
-6,074533770E0
|
2,666666667E0
|
-4,772240423E0
|
2,708333333E0
|
-3,469947077E0
|
2,750000000E0
|
-2,818800403E0
|
2,791666667E0
|
2,198840726E-1
|
2,833333333E0
|
2,390372984E0
|
2,875000000E0
|
7,382497480E0
|
2,916666667E0
|
9,987084173E0
|
2,958333333E0
|
1,389396421E1
|
3,000000000E0
|
1,541330645E1
|
3,041666667E0
|
1,888608871E1
|
3,083333333E0
|
1,975428427E1
|
3,125000000E0
|
1,975428427E1
|
3,166666667E0
|
1,888608871E1
|
3,208333333E0
|
1,780084425E1
|
3,250000000E0
|
1,628150202E1
|
3,291666667E0
|
1,584740423E1
|
3,333333333E0
|
1,302576865E1
|
3,375000000E0
|
1,259167087E1
|
3,416666667E0
|
1,172347530E1
|
3,458333333E0
|
9,552986391E0
|
3,500000000E0
|
6,731350806E0
|
3,541666667E0
|
5,429057460E0
|
3,583333333E0
|
7,816595262E0
|
3,625000000E0
|
8,033644153E0
|
3,666666667E0
|
8,033644153E0
|
3,708333333E0
|
8,901839718E0
|
3,750000000E0
|
1,128937752E1
|
3,791666667E0
|
1,128937752E1
|
3,833333333E0
|
1,280871976E1
|
3,875000000E0
|
1,367691532E1
|
3,916666667E0
|
1,519625756E1
|
Ø Data
Amplitudo
ATAS
|
BAWAH
|
||
t
|
Y
|
t
|
Y
|
0.08
|
47.1
|
0
|
-46.37
|
1.04
|
37.34
|
0.54
|
-29.95
|
2.08
|
27.35
|
1.58
|
-18.88
|
3.12
|
19.75
|
2.58
|
7.16
|
3.92
|
15.2
|
3.54
|
5.43
|
Ø Data
Perhitungan Periode ( T )
Jumlah Data
|
T
|
Periode (T rata rata)
|
(T-Trata")
|
(T-Trata")^2
|
DELTA T
|
F
|
DELTA F
|
|
8
|
9.60E-01
|
9.225E-01
|
3.75E-02
|
1.41E-03
|
0.1626153
|
1.084011E+00
|
1.91E-01
|
|
1.04E+00
|
9.225E-01
|
1.18E-01
|
1.38E-02
|
|||||
1.04E+00
|
9.225E-01
|
1.18E-01
|
1.38E-02
|
|||||
8.00E-01
|
9.225E-01
|
-1.23E-01
|
1.50E-02
|
|||||
5.40E-01
|
9.225E-01
|
-3.83E-01
|
1.46E-01
|
|||||
1.04E+00
|
9.225E-01
|
1.18E-01
|
1.38E-02
|
|||||
1.00E+00
|
9.225E-01
|
7.75E-02
|
6.01E-03
|
|||||
9.60E-01
|
9.225E-01
|
3.75E-02
|
1.41E-03
|
|||||
Rata - Rata
|
9.23E-01
|
JUMLAH
|
2.12E-01
|
Dari data yang
telah diolah di Ms. Excel, dapat dihitung nilai dari dengan rumus :
=
= 0.9225 s
0.16 s
Jadi nilai (Δ = (0.16 s
Ø Mencari
Konstanta Peluruhan ( Lamda )
Untuk mencari konstanta
peluruhan ( lamda ) dapat dicari salah satu mplitudo atas atau bawah. Data yang
digunakan adalah Periode ke-n dengan ln ( An/Ao )
Ao(ATAS)
|
n
|
T
|
Tn
|
ln(An/Ao)
|
47.1
|
0
|
0.9225
|
0
|
0
|
47.1
|
1
|
0.9225
|
0.9225
|
-0.23221
|
47.1
|
2
|
0.9225
|
1.845
|
-0.54356
|
47.1
|
3
|
0.9225
|
2.7675
|
-0.86912
|
47.1
|
4
|
0.9225
|
3.69
|
-1.13098
|
Lalu setelah diperoleh
data Periode ke-n dengan ln ( An/Ao ) , data diplot menjadi grafik dan
dimasukkan ke dalam origin untuk mendapatkan nilai B .
Dan
berikut Data Originnya
Dan dari data origin diatas kita bisa menentukan
nilai dan , karena = =
-B
·
(±Δ ) = (
0,314±0,0097 )
(i)
= 2
= 2(0.314)
=
0.628/s
Δ =
=
=
= 0,019/s
·
(±Δ ) = ( 0.628±0,019 ) /s
(ii)
b
=
.m
= 0,628 (0.09494)
= 0.06
(iii) ω0 =
ω0 =
ω0 = 6.8 /s
Δω0 =
=
=
= 1.183/s
·
(
ω0±Δω0 ) = ( 6.8 ± 1.183 ) /s
(iv)
ω =
=
=
=
=
≈ 6.8/s
Δω =
Δω =
Δω =
Δω =
1.18 /s
·
(
ω±Δω ) = ( 6.8±1.18 )/s
(v)
f =
=
= 1.08 Hz
Δf =
=
=
=
0,17 Hz
·
(
f±Δf ) = 1.08±0,17) Hz
Dan
Berikut ini perhitungan dari analisis di atas menggunakan microsoft excel :
OMEGA
|
|||||||||
lamda
( λ
)
|
gamma
( γ )
|
gamma^2
( γ² )
|
m ( kg )
|
b
|
T
|
ωo
|
ωo²
|
ω
|
|
0.31417
|
0.62834
|
0.394811156
|
0.09494
|
0.06
|
0.9225
|
6.8
|
46.34
|
6.800334743
|
|
ω =
KECEPATAN
( V )
|
|||||||
Ao
|
ωo
|
E
|
gamma ( γ )
|
T
|
|
|
V
|
47.1
|
6.8
|
2.71
|
0.62834
|
0.9225
|
-79.04940966
|
-0.003185302
|
0.251796226
|
V
= -Ao
ωo e-λ/2t
sinωo
t
ENERGI E(t)
|
|||||||
Ao
|
Ao²
|
k
|
e
|
Gamma
( γ )
|
T
|
e^-gama*T
|
Energi
|
47.1
|
2218.41
|
5.04
|
2.71
|
0.62834
|
0.9225
|
0.56
|
3136.710624
|
E ( t ) = k Ao² e-γt
OSILASI
ENERGI YANG HILANG ( P )
|
||
Fgesek = (-b*V)
|
V
|
P = -Fgesek*V
|
-0.015020803
|
0.251796226
|
-0.003782182
|
P = -Fgesek . V
Quality
Factor
|
||
ωo
|
gamma ( γ )
|
Q
|
6.807588076
|
0.62834
|
10.83424273
|
Q =
Dan Berikut Hasilnya dari Analisis Data yang diperoleh :
v m
= 0.09494 kg
v g
= 8.135 m/s²
v k
= 5.04
v T
= 0.9225 s
v f
= 1.08 Hz
v ω
= 6.8 /s
v Ao
= 47.1 cm
v γ = 0.628 /s
v ω0
= 6.8 /s
v b
= 0.06
v E
= 3136.71 Joule
v V
= 0.25 m/s
v Q
= 10.83
v P
= -0.0037 Joule
Jadi Persamaan
posisi benda terhadap waktu yang didapatkan dari data yang diperoleh adalah sebagai
berikut :
y(t) = Ao e-γt/2 cosω t
y(t) = 47.1 e-0.314t cos 6.8 t
Berikut
Ini adalah persamaan fungsi y(t) yang dimasukkan ke dalam program matlab :
A0 = 47.1 ;
C = 0.628 ;
o = 6.8 ;
t = 0:0.001:3.9;
y = A0*exp(-C*t/2).*cos(o*t);
plot (t,y)
grid
Perbandingan
data Tracker dengan Matlab :
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
1.
Proyek
getaran yang telah dilakukan ini merupakan getaran teredam dan termasuk ke
dalam Light Damping.
2.
Karena
ω0
= ω ,
maka getaran ini termasuk ke dalam getaran Very Light Damping
3.
Damping
atau redaman yang terjadi adalah gesekan antara tali dengan sisi katrol dan
besar dari redaman itu sendiri sebesar 0.06
4.
Persamaan
Energi yang hilang adalah E(t) = 5590.4 e-0.628t
5.
Persamaan
posisi benda terhadap waktu adalah y(t) = 47.1
e-0.314t cos
6.8 t
6.
Quality
Factor yang diperoleh sebesar 10.83
7.
Data
dari Aplikasi Tracker sama dengan data yang diperoleh dari program Matlab.
B.
Saran
Pada pengerjaan proyek getaran kali ini
sungguh masih sangat banyak kekurangannya karena ini baru pertama kali
pengerjaan proyek . Selama pengambilan data mungkin juga banyak ditemui
beberapa kendala , tetapi secara umum tak ada masalah yang berarti. Hanya saja
pengerjaan proyek getaran ini memerlukan perhitungan yang lumayan rumit dan
banyak menggunakan aplikasi komputer. Dan harapannya untuk proyek proyek
selanjutnya bisa lebih baik dari proyek proyek sebelumnya.
DAFTAR PUSTAKA
King , George C . 2009
. Vibrations and Waves . Manchester,
UK : Wiley.
Seto , Wiliam W . 1985
. Getaran Mekanis . Jakarta :
Erlangga
BK , Tungga . 2011 . Dasar Dasar Getaran Mekanis . Yogyakarta
: Penerbit Andi
Komentar
Posting Komentar